Un Estudio Numérico de un Esquema Mimético para la Ecuación No Estática del Calor

Iliana A. Mannarino S. 1 , Juan M. Guevara J. 1 , Yamilet Quintana 2
1Departamento de Matemática, Facultad de Ciencias, Universidad Central de Venezuela, Caracas, Venezuela
2Departamento de Matemáticas Puras y Aplicadas, Universidad Simón Bolívar, Caracas, Venezuela
Autor de Correspondencia: iliana.mannarino@ciens.ucv.ve, juan.guevara@ciens.ucv.ve, yquintana@usb.ve

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Resumen

Se presenta un nuevo esquema mimético para resolver la ecuación no estática del calor. El esquema combina discretizaciones miméticas de los operadores gradiente y divergencia, recientemente desarrolladas, en el espacio con una aproximación tipo Crank-Nicolson en el tiempo. Un estudio numérico comparativo contra el esquema de diferencias finitas tradicionales muestra la superioridad del esquema propuesto obteniéndose órdenes de convergencia superiores, mejores aproximaciones y la ausencia de puntos fantasmas en su formulación.


Palabras claves:

A Numerical Study Of A Mimetic Scheme For Unsteady Heat Equation

Iliana A. Mannarino S. 1 , Juan M. Guevara J. 1 , Yamilet Quintana , 2
1Departamento de Matemática, Facultad de Ciencias, Universidad Central de Venezuela, Caracas, Venezuela
2Departamento de Matemáticas Puras y Aplicadas, Universidad Simón Bolívar, Caracas, Venezuela
Autor de Correspondencia: iliana.mannarino@ciens.ucv.ve, juan.guevara@ciens.ucv.ve, yquintana@usb.ve

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Abstract

Anew mimetic scheme for the unsteady heat equation is presented. It combines recently developed mimetic discretizations for gradient and divergence operators in space with a Crank- Nicolson approximation in time. A comparative numerical study against standard finite difference shows that the proposed scheme achieves higher convergence rates, better approximations, and it does not require ghost points in its formulation.


Keywords: