Envolventes y Pregeodesicas

Marco Paluszny 1
1Laboratorio de Computación Gráfica y Geometría Aplicada, Escuela de Matemática, Universidad Central de Venezuela, Caracas, Venezuela
Autor de Correspondencia: marcopaluszny@gmail.com

Ver Arhivo PDF

Resumen

Se estudian los avances recientes en dos temas: envolventes de familias monoparamétricas de esferas y parches que contienen curvas prescritas como pregeodésicas. En diseño geométrico las envolventes de familias de esferas se utilizan en áreas tan disímiles como la modelación 3D de objetos tubulares, tales como arterias en diagnóstico cardiovascular y la descripción de vías para evitar obstáculos en robótica, como confluencia de superficies. Los parches que contienen pregeodésicas son de interés en la industria textil y calzado, debido a que se transforman en segmentos de recta bajo isometrías.


Palabras claves:

Envolventes y Pregeodesicas

Marco Paluszny 1
1Laboratorio de Computación Gráfica y Geometría Aplicada, Escuela de Matemática, Universidad Central de Venezuela, Caracas, Venezuela
Autor de Correspondencia: marcopaluszny@gmail.com

Ver Arhivo PDF

Abstract

We study recent advances in two areas: envelopes of monoparametric families of spheres and patches that contain a precribed curve as a pregeodesic. In geometric design the envelopes of families of spheres are used in modeling of tubular objects such as arteries and in obstacle avoidance in robotics, as well as in blending of surfaces. Patches that contain geodesics pertain techniques useful in the textile and shoe industrias, because they get transformed into stright line segments under isometries.


Keywords: